300分格精密壓力表非線性性能檢定方法探討
根據(jù)開(kāi)展壓力儀表檢定工作的實(shí)際需要，針對(duì)JJG49-2013《彈性元件式精密壓力表及真空表檢定規(guī) 程》中300分格精密壓力表非線性性能檢定方法和數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行分析討論，提出300分格精密壓力表非線性性 能檢定和數(shù)據(jù)處理判定方法的改進(jìn)意見(jiàn)。
0.引言
彈簧管式壓力表具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高，性價(jià) 比優(yōu)良的特點(diǎn)，在科研試驗(yàn)和工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)有著廣泛 的應(yīng)用；而300分格精密壓力表作為一種特殊類型的 壓力表，有著表盤制造相對(duì)簡(jiǎn)單、測(cè)試準(zhǔn)確度高的特 點(diǎn)，在一些測(cè)壓場(chǎng)合（如作為標(biāo)準(zhǔn)壓力表）仍有較廣泛 的應(yīng)用。在JJG 49 -2013《彈性元件式精密壓力表及真 空表檢定規(guī)程》(以下稱規(guī)程JJG 49 - 2013)中，對(duì)這一 類型的精密壓力表的檢定方法、數(shù)據(jù)處理過(guò)程以及性 能判定要求等方面有專門的敘述。本文針對(duì)檢定300 分格精密壓力表中兩個(gè)方面的具體問(wèn)題進(jìn)行分析討論’ 并提出解決問(wèn)題的新方法，以優(yōu)化300分格精密壓力 表的檢定過(guò)程。
1.300分格精密壓力表及其檢定方法
1.1 300分格精密壓力表
300分格精密壓力表是一類專用的彈簧管式壓力表，因其所有量程的表盤都均勻劃分成300個(gè)分度而 得名[1]。使用時(shí)必須根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壓力儀器對(duì)其進(jìn)行定度， 然后按定度數(shù)使用，在使用中若需要用非定度數(shù)時(shí)， 則按照巳定度的數(shù)進(jìn)行線性內(nèi)插值計(jì)算，其內(nèi)插公 式為
式中：\為需要求出的設(shè)定壓力的分格數(shù)；h為設(shè)定的 壓力值；九，外為與凡相近間隔的兩個(gè)巳知壓力值; , u2為與壓力Pi，對(duì)應(yīng)的分格值。
反之，若巳知分度數(shù)K，求相應(yīng)的壓力值時(shí)，其 計(jì)算公式為
使用300分格精密壓力表的優(yōu)點(diǎn)在于：由于表盤 分度間隔多，分度值相對(duì)較小，因而可以提高儀表測(cè) 試的準(zhǔn)確度；同時(shí)不需要制作不同量程的表盤，可以 簡(jiǎn)化儀表生產(chǎn)工藝過(guò)程。
在規(guī)程JJG 49 - 2013中，對(duì)300分格精密表的準(zhǔn) 確度等級(jí)及計(jì)量性能作出了明確規(guī)定，從規(guī)定中給 出的性能要求來(lái)看：除300分格精密壓力表的單位為“格”及具體要求指標(biāo)的數(shù)據(jù)外，與直讀式精密壓力表 的最大區(qū)別在于，300分格精密壓力表的性能檢定需要 考査其“非線性”性能。所謂“非線性”就是考核300分 格精密壓力表所用的彈簧管的彈性性能是否在整個(gè)測(cè) 量范圍內(nèi)保持彈性形變，扇齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是 否適當(dāng)，各零件間的間隙、幾何尺寸以及加工工藝是 否滿足要求，從而保證使用過(guò)程中其它點(diǎn)的插值計(jì)算 的準(zhǔn)確性。
1.2 300分格精密壓力表的檢定及存在的問(wèn)題
檢定300分格精密壓力表，其增壓和卸壓的操作 控制過(guò)程與直讀式精密壓力表一致，主要區(qū)別在于檢 定點(diǎn)的選取。選取確定300分格精密壓力表的檢定點(diǎn), 必須考慮兩個(gè)方面的規(guī)定要求：一是檢定點(diǎn)的數(shù)量, 在規(guī)程JJG49 -2013中規(guī)定，對(duì)精密壓力表示值誤差 的檢定點(diǎn)不得少于8個(gè)（不包括零點(diǎn)），且檢定點(diǎn)在測(cè) 量范圍內(nèi)盡可能均勻分布；二要考慮300分格精密壓 力表“非線性”性能的評(píng)定方法是“任意兩個(gè)相鄰檢定 點(diǎn)的間隔值，其中最大值與最小值之差應(yīng)不大于兩檢 定點(diǎn)間隔標(biāo)稱值的1/10”這一特殊要求。
基于上述兩點(diǎn)要求，當(dāng)前多數(shù)計(jì)量人員在檢定300 分格精密壓力表時(shí)，選擇檢定點(diǎn)在考慮檢定點(diǎn)數(shù)i夠 的情況下，盡量保證各檢定點(diǎn)間的間隔相等，以避免 對(duì)不同間隔的允許誤差（也就是相鄰檢定點(diǎn)間隔標(biāo)稱 值)進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)為兼顧人們對(duì)精密壓力表的使用習(xí) 慣，避免使用過(guò)程中進(jìn)行插值計(jì)算，在選擇檢定點(diǎn)時(shí) 一般會(huì)參照與其測(cè)量范圍相同的直讀式精密壓力表的 數(shù)字標(biāo)度來(lái)進(jìn)行選取。
根據(jù)規(guī)程JJG49 -2013中檢定300分格精密壓力 表的要求，結(jié)合國(guó)標(biāo)中直讀式精密壓力表的標(biāo)度情況, 可以知道不同測(cè)量上限的300分格精密壓力表的檢定 點(diǎn)及檢定間隔選取情況如下：
對(duì)測(cè)量上限為1 x 10" MPa(n為全、負(fù)整數(shù)或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為1 x lO"-1 MPa,檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn)）為10個(gè)；
測(cè)量上限為1.6x10" MPa(n為正、負(fù)整數(shù)或零) 時(shí)，其檢定間隔選為1 xlO" MPa,檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零 點(diǎn)）為16個(gè)；當(dāng)其檢定間隔選為2x10" MPa，檢定點(diǎn) 數(shù)(不包括零點(diǎn)）為8個(gè)，使用時(shí)對(duì)奇數(shù)值的數(shù)值點(diǎn)必 須進(jìn)行插值計(jì)算；
測(cè)量上限為2.5 xlO" MPaU為正、負(fù)整數(shù)或零) 時(shí)，其檢定間隔為2 xlO"MPa，檢定點(diǎn)數(shù)（不包括零 點(diǎn)）為13個(gè)，而且在測(cè)量上限點(diǎn)必然會(huì)出現(xiàn)不同檢定 間隔的情況；
對(duì)測(cè)量上限為4 xlOn MPa(n為正、負(fù)整數(shù)或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為4 xl(T —1 MPa,檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn)）為10個(gè)；
對(duì)測(cè)量上限為6 x 10" MPa(n為正、負(fù)整數(shù)或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為5 x lO"-1 MPa,檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn)）為12個(gè)。
根據(jù)上述分析，結(jié)合對(duì)300分格精密壓力表進(jìn)行 檢定的實(shí)際情況，可以看出當(dāng)前檢定300分格精密壓 力表的工作中存在著兩方面的不足：首先是其檢定點(diǎn) 數(shù)變化較大，且部分壓力表的檢定點(diǎn)數(shù)偏多，一定程 度上增加了計(jì)量檢定工作強(qiáng)度和計(jì)量工作的經(jīng)濟(jì)成本; 其次是按照“相等檢定間隔”選取檢定點(diǎn)數(shù)的要求，雖 然使人工處理數(shù)據(jù)的過(guò)程簡(jiǎn)單化，但卻不方便利用計(jì) 算機(jī)實(shí)現(xiàn)壓力儀表檢定數(shù)據(jù)處理過(guò)程自動(dòng)化，表現(xiàn)為 不同規(guī)格的300分格精密壓力表檢定點(diǎn)數(shù)量的不確定 性制約了計(jì)算機(jī)程序界面的設(shè)計(jì)，同時(shí)其處理、計(jì)算 數(shù)據(jù)過(guò)程也比較繁瑣。
2.300分格精密壓力表檢定及數(shù)據(jù)處理方法分析及改進(jìn)
2.1300分格精密壓力表檢定及數(shù)據(jù)處理方法分析
300分格精密壓力表的數(shù)據(jù)處理主要過(guò)程是對(duì)“非 線性”性能的判定。規(guī)程JJG49 -2013中給出的“非線 性”性能的判定方法是：通過(guò)設(shè)定的檢定點(diǎn)數(shù)心不包 括零值點(diǎn)），計(jì)算出該檢定間隔的理論的格數(shù)m = 300/ n,則各相鄰設(shè)定檢定點(diǎn)格數(shù)示值的允許誤差為m/10 格；然后根據(jù)設(shè)定點(diǎn)依次升（降)壓進(jìn)行兩次重復(fù)測(cè)試, 分別記錄各點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)，求得各點(diǎn)的平均值后，對(duì) 相鄰點(diǎn)的平均值分別計(jì)算其相互之間差的絕對(duì)值，如 果這些差的絕對(duì)值都沒(méi)有大于m/10的情況，則該壓力 表“非線性”合格，否則以“非線性”不合格處理。
從理論上看，任一 300分格精密壓力表，其理想的 分格數(shù)和壓力值的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)如圖1 (a)中的線段0B所 示。圖1 (a)中;i為300分格精密壓力表的測(cè)量上限值。
由于儀表彈性敏感元件的材料、幾何尺寸以及加 工工藝的不一致，造成在壓力作用下彈性敏感元件不 能完全線性變化，此外各零件間的間隙、摩擦等也影 響壓力儀表的非線性，任何儀表實(shí)際的分格數(shù)與壓力 值的對(duì)應(yīng)關(guān)系不可能與理論情況完全一致，所以300 分格精密壓力表要采用定度、校準(zhǔn)方法來(lái)提高其示值 的準(zhǔn)確度。圖1(a)中兩虛線之間沿直線OB的折線為 實(shí)際的300分格精密壓力表分格數(shù)與壓力值可能相對(duì) 應(yīng)的情況，而四邊形04SC是檢定數(shù)據(jù)合格的可能 區(qū)域。
對(duì)規(guī)程JJG 49-2013中300分格精密壓力表的檢 定數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行深入研究分析，如圖1(b)所示， 不失一般性，假設(shè)某一 300分格精密壓力表的測(cè)量上 限為nMPa，其中三個(gè)連續(xù)檢定點(diǎn)0，A, B,檢定間 隔為aMPa，其每一檢定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論示值間隔為6 格，0，4兩點(diǎn)與理論示值完全一致；依據(jù)規(guī)程JJG49 -2013的要求，如果段性能滿足要求，則B點(diǎn)檢 定示值范圍為[26-4，26+A],也就是說(shuō)，S點(diǎn)可以 在線段Ci)之間變化。現(xiàn)設(shè)AD, 的斜率[3]分 別為I klt k2,則由圖1(b)可知綜合公式(3)，（4)，（5)，(6),可以得出：\ = 1. Ik; k2 =0. 9k。
上述分析計(jì)算表明：當(dāng)點(diǎn)在CZ)之間變化時(shí), 其線段AB的斜率在0.9k ~hU之間變化；也就是說(shuō) 當(dāng)300分格精密壓力表的“非線性”性能滿足規(guī)程JJG 49-2013中的要求時(shí)，任意兩個(gè)檢定點(diǎn)之間線段的斜 率變化不得超過(guò)該300分格精密壓力表理論斜率k 的 10%。
2.2300分格精密壓力表“非線性”性能新判據(jù)及驗(yàn)證
根據(jù)前文的分析知道：利用兩個(gè)相鄰檢定點(diǎn)的分 格數(shù)與壓力值的比值關(guān)系可以判定300分格精密壓力 表的“非線性”性能，其要求是“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)其分 格數(shù)與壓力值的比值變化不得超過(guò)該300分格精密壓 力表分格數(shù)與測(cè)量上限比值的10% ”。
為驗(yàn)證通過(guò)檢定點(diǎn)連線斜率變化范圍來(lái)判斷300 分格精密壓力表“非線性”性能的正確性，我們對(duì)多臺(tái) 300分格精密壓力表的檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算和對(duì)比, 均很好地驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。以下以一測(cè)量上 限為為6 MPa的300分格精密壓力表為例，分別按照 檢定間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa選取檢定點(diǎn)，對(duì)其檢 定數(shù)據(jù)分別按規(guī)程JJG 49 -2013的判據(jù)（簡(jiǎn)稱為“相鄰 等間隔示值差法”)和本文的判據(jù)（簡(jiǎn)稱為“相鄰間隔連 線斜率法”)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，計(jì)算過(guò)程如表1和表2所 示。在表1和表2的標(biāo)準(zhǔn)壓力值列中，用分號(hào)對(duì)檢定 間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa的標(biāo)準(zhǔn)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分隔， 分號(hào)前為檢定間隔為0.5 MPa的數(shù)據(jù)，分號(hào)后為檢定 間隔為0.6 MPa的數(shù)據(jù)，沒(méi)有分號(hào)的表示該點(diǎn)壓力值 一致。
根據(jù)JJG 49 - 2013的要求，檢定間隔為0. 5 MPa 時(shí)，其相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為25格，任意兩相鄰檢 定點(diǎn)間隔最大與最小值之差的允許值為2. 5格；檢定 間隔為0. 6 MPa時(shí)，相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為30格， 任意兩相鄰檢定點(diǎn)間隔最大與最小值之差的允許值為 3.0格。表1的結(jié)果表明：該300分格精密壓力表“非線性”性能合格。
從表2的數(shù)據(jù)計(jì)算來(lái)看，無(wú)論是按照等檢定間隔 0. 5 MPa或0. 6 MPa計(jì)算的任意兩點(diǎn)連線斜率值，還是 按照任意檢定間隔計(jì)算的任意兩點(diǎn)連線斜率值，其均 處于斜率理論最大值55與最小值45之間，表明該300 分格精密壓力表“非線性”性能合格。
表2中，連續(xù)兩個(gè)檢定點(diǎn)連線斜率值欄分別是檢定間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa時(shí)，各連續(xù)兩個(gè)檢定點(diǎn)連線的斜率值；而相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線斜率值是將所有檢定點(diǎn)視為一次檢定數(shù)據(jù)，其檢定間隔為隨意取值， 相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線的斜率值。
可以看出，利用“相鄰間隔連線斜率法”可以準(zhǔn)確 判定300分格精密壓力表“非線性”性能請(qǐng)況。
3.結(jié)束語(yǔ)
根據(jù)前文的分析，對(duì)300分格的精密壓力表“非線 性”性能的判斷，可以通過(guò)考核其“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)分 格數(shù)與壓力值的比值關(guān)系”來(lái)進(jìn)行。應(yīng)用這一判斷方 法，在檢定300分格精密壓力表時(shí)，可以不考慮檢定 點(diǎn)的間隔要求，僅需在全量程范圍內(nèi)根據(jù)使用習(xí)慣選 擇“不少于8個(gè)（不含零點(diǎn)）檢定點(diǎn)”；從而簡(jiǎn)化300分 格精密壓力表的檢定過(guò)程，減少300分格精密壓力表 的檢定點(diǎn)數(shù)，減輕檢定人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)省計(jì)量工 作的成本。另一方面方便應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行300分 格精密壓力表檢定數(shù)據(jù)的處理工作，并可以進(jìn)行其它 壓力量值點(diǎn)的自動(dòng)插值計(jì)算，極大地減輕了檢定和使 用人員的工作量。
