精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真教學(xué)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)
針對(duì)當(dāng)前精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定教學(xué)中存在的理論教學(xué)過(guò)于抽象、多媒 體視頻教學(xué)缺少互動(dòng)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備昂貴的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置 檢定仿真教學(xué)系統(tǒng)。使用3DMAX建模軟件創(chuàng)建精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定設(shè)備模 型’ Photoshop軟件處理設(shè)備貼圖’ Adobe After Effects軟件制作教學(xué)視頻，然后利用 Umty3D虛擬仿真引擎搭建虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)包括結(jié)構(gòu)原理展示、視頻動(dòng)畫(huà) 教學(xué)和虛擬仿真實(shí)操三種教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)了精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真教學(xué)的 功能，交互式設(shè)計(jì)能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和效率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足。
測(cè)試表明，系統(tǒng)具有開(kāi)發(fā)成本低、沉浸性強(qiáng)和教學(xué)效果好的特點(diǎn)。
0.引言
精密壓力表是壓力測(cè)量測(cè)試、檢測(cè)校驗(yàn)、檢驗(yàn)檢定 等壓力參數(shù)相關(guān)領(lǐng)域中最常用的一種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器。 由于受到環(huán)境溫濕度、介質(zhì)氣氛、彈簧管變形等因素的 影響，其測(cè)量準(zhǔn)確度會(huì)受到影響，因此必須進(jìn)行周期性 檢定，國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJ494013《彈性元件式精密壓力表和真空表》強(qiáng)制規(guī)定精密壓力表的檢定周期不 超過(guò)1年。因此，精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定方法被 列為儀器儀表測(cè)試類專業(yè)教學(xué)中的重要內(nèi)容。
高校對(duì)精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定的教學(xué)以理論講 解為主，輔助以多媒體視頻播放，理論講解抽象難懂， 缺乏實(shí)際練習(xí)的學(xué)生很難真正掌握檢定方法。無(wú)疑通 過(guò)購(gòu)買大量精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置供學(xué)生實(shí)操練習(xí)是改 善教學(xué)效果的有效方式，但是由于該設(shè)備價(jià)格非常昂 貴，因此購(gòu)買大量設(shè)備的方法并不現(xiàn)實(shí)。
目前，對(duì)精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真研究尚處 于初級(jí)階段。林卓凡研究的計(jì)算機(jī)檢定記錄數(shù)據(jù)處理 程序，節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間，提高了運(yùn)算結(jié)果精確度，是 將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于壓力表檢定的先例，但并未進(jìn)一 步對(duì)壓力表的檢定過(guò)程進(jìn)行仿真。還有一種基于 Visual Basic的壓力表檢定系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了計(jì)算機(jī)管理系 統(tǒng)和數(shù)字式壓力計(jì)接口程序，免去了大量原始記錄和 證書(shū)打印過(guò)程中的數(shù)據(jù)輸入工作，但是系統(tǒng)只適用 于數(shù)字式壓力計(jì)，對(duì)于廣泛使用的彈簧式壓力表并不 適用。另外還出現(xiàn)了一種基于PLC的壓力表自動(dòng)檢 定系統(tǒng)，雖然實(shí)現(xiàn)了壓力表檢定全程自動(dòng)化，但系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)復(fù)雜價(jià)格昂貴，因此并未得到廣泛使用。
針對(duì)以上問(wèn)題，對(duì)仿真教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn) 行了研究，設(shè)計(jì)了仿真加壓過(guò)程的IK算法，壓力表結(jié) 構(gòu)拆解算法和光線投射碰撞檢測(cè)方法，開(kāi)發(fā)了一種交 互性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)實(shí)用、操作方便的精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢 定仿真教學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)原理展示、視頻動(dòng)畫(huà)教 學(xué)和虛擬仿真實(shí)操三部分組成。結(jié)構(gòu)原理展示部分可 以使學(xué)員對(duì)設(shè)備的外形結(jié)構(gòu)有一定的感性認(rèn)識(shí)，視頻 動(dòng)畫(huà)教學(xué)是通過(guò)三維視頻對(duì)檢定過(guò)程的詳細(xì)講解，虛 擬仿真實(shí)操是對(duì)學(xué)習(xí)效果的實(shí)際練習(xí)和測(cè)試。
1.系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)
1.1功能需求分析
精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真教學(xué)系統(tǒng)主要應(yīng)用 于輔助高校儀器儀表相關(guān)專業(yè)的教學(xué)，利用虛擬仿真 技術(shù)形象逼真的特點(diǎn)降低相關(guān)知識(shí)的理論深度，使抽 象理論講解變成可視化、可交互的學(xué)習(xí)過(guò)程。系統(tǒng) 需要實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)式氣壓泵、臺(tái)式水壓泵和精密壓力表三 個(gè)設(shè)備的仿真教學(xué)功能，如圖1所示，以臺(tái)式氣壓泵為 例每一個(gè)設(shè)備都需要實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)功能：
（1）結(jié)構(gòu)原理展示。實(shí)現(xiàn)臺(tái)式氣壓泵的三維模型 展示，對(duì)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的仿真，以及鼠標(biāo)對(duì)模型的縮放和 旋轉(zhuǎn)控制。設(shè)定產(chǎn)品概述、技術(shù)參數(shù)介紹、音頻講解和 更多操作4個(gè)側(cè)邊彈窗，通過(guò)按鈕控制彈窗顯示和隱 藏。其中技術(shù)參數(shù)應(yīng)包括臺(tái)式氣壓泵使用環(huán)境、壓力 范圍、調(diào)節(jié)細(xì)度、傳壓介質(zhì)和壓力連接等。更多操作部 分需要實(shí)現(xiàn)各組成部分名稱顯示和隱藏，以及除去外 殼部分的內(nèi)部結(jié)構(gòu)展示和返回主操作界面的功能。
（2）視頻動(dòng)畫(huà)教學(xué)。視頻動(dòng)畫(huà)教學(xué)的目的是使學(xué) 生對(duì)臺(tái)式氣壓泵的結(jié)構(gòu)原理有一定的認(rèn)識(shí)之后，進(jìn)一 步對(duì)其技術(shù)規(guī)格和操作規(guī)范的三維動(dòng)畫(huà)講解。包括標(biāo) 準(zhǔn)表的清零、單位轉(zhuǎn)換、被檢表的外觀檢查和零位檢 查，以及對(duì)示值誤差、回程誤差、輕敲位移檢定方法的 和收尾工作的三維視頻講解。
(3)虛擬仿真實(shí)操。虛擬仿真實(shí)操部分為了使學(xué) 生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)，以及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)要 提供操作步驟提示，并根據(jù)學(xué)生操作對(duì)錯(cuò)決定是否進(jìn) 入下一步操作。需要實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)表和被檢表表盤的近距 離展示，以減小讀數(shù)誤差，增加檢定的準(zhǔn)確性。此 外，學(xué)生應(yīng)能夠?qū)⒆x數(shù)填入檢定記錄表格中，生成檢定記錄文檔，并實(shí)現(xiàn)Word轉(zhuǎn)pdf格式的功能。
1.2技術(shù)路線
系統(tǒng)開(kāi)發(fā)分為前期準(zhǔn)備工作和虛擬場(chǎng)景開(kāi)發(fā)，如 圖2所示。
在前期的準(zhǔn)備工作中，首先運(yùn)用3Dmax軟件建立 臺(tái)式氣壓泵、臺(tái)式水壓泵、標(biāo)準(zhǔn)表、被檢表，實(shí)驗(yàn)室和實(shí) 驗(yàn)臺(tái)的三維模型，模型在達(dá)到一定精細(xì)度的基礎(chǔ)上面 片數(shù)應(yīng)盡量少，特別是像臺(tái)式水壓泵這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜的 模型，減少面片數(shù)的方法包括刪除看不到的面和減少 面的分段數(shù)，以減輕硬件負(fù)擔(dān)，從而減少應(yīng)用程序啟動(dòng) 時(shí)場(chǎng)景加載的時(shí)間M。同時(shí)米用Photoshop圖片處理 軟件制作模型的材質(zhì)貼圖、Unity3 D中的材質(zhì)紋理貼 圖、特效貼圖和UI貼圖等，制作所需大小和分辨率的 圖片，保存為.png格式文件，并存放在Unity3D的資產(chǎn) 文件夾中。并利用Adobe After Effects圖形視頻處理 軟件制作模型動(dòng)畫(huà)視頻，包括往快接頭上安裝標(biāo)準(zhǔn)表 和被檢表的視頻、輕敲被檢表的視頻、氣壓泵和水壓泵 的操作步驟講解視頻等。最后，為視頻加上配音和片 頭導(dǎo)出為.mov格式文件，放入U(xiǎn)nity3D的資產(chǎn)文件夾 中，在Unity3D系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中使用。
虛擬場(chǎng)景開(kāi)發(fā)包括主程序框架設(shè)計(jì)、模型交互特 性和動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)、角色控制、按鈕觸發(fā)事件設(shè)計(jì)、視頻播 放和相機(jī)切換控制以及數(shù)據(jù)庫(kù)連接。主程序框架設(shè)計(jì) 將仿真系統(tǒng)分為臺(tái)式氣壓泵、臺(tái)式水壓泵、標(biāo)準(zhǔn)表、被 檢表、實(shí)驗(yàn)室、和主界面六個(gè)場(chǎng)景，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)首先打 開(kāi)主界面場(chǎng)景，點(diǎn)擊主界面上的不同按鈕會(huì)觸發(fā)相應(yīng) 的事件并加載對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景。為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)原理展示/ 視頻動(dòng)畫(huà)教學(xué)和虛擬仿真實(shí)操三部分功能，模型交互 特性和動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)部分為每一個(gè)場(chǎng)景創(chuàng)建操作對(duì)象，這 些包括3Dmax中創(chuàng)建的模型和Unity3D自帶的簡(jiǎn)單模 型，接下來(lái)為對(duì)象添加材質(zhì)、碰撞器、剛體、動(dòng)畫(huà)控制 器、音頻偵聽(tīng)器和腳本等組件，這些組件會(huì)用到前期制 作的圖片和視頻等資源，其中腳本組件是系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中 的重要內(nèi)容，系統(tǒng)中采用C #語(yǔ)言編寫(xiě)腳本，實(shí)現(xiàn)視頻 播放控制、相機(jī)切換、模型交互和動(dòng)畫(huà)播放暫停控制以 及連接數(shù)據(jù)庫(kù)等功能。建立標(biāo)準(zhǔn)表數(shù)據(jù)庫(kù)、被檢表數(shù) 據(jù)庫(kù)和檢定誤差記錄數(shù)據(jù)庫(kù)，使用SQL訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)， 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的添加、查詢以及更新，并生成檢定記錄表。
2.仿真關(guān)鍵技術(shù)
加壓過(guò)程是一個(gè)包括加壓手柄的抬起和放下、加 壓手柄連接桿跟隨加壓手柄運(yùn)動(dòng)、標(biāo)準(zhǔn)表和被檢表示 數(shù)增加等一系列動(dòng)作，是仿真的關(guān)鍵，針對(duì)這一問(wèn)題提 出了基于IK算法的加壓過(guò)程仿真方法。為了實(shí)現(xiàn)壓 力表內(nèi)部結(jié)構(gòu)展示，設(shè)計(jì)了壓力表內(nèi)部結(jié)構(gòu)拆解算法。 實(shí)現(xiàn)了基于光線投射碰撞檢測(cè)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室門打開(kāi)狀 態(tài)控制和實(shí)操練習(xí)進(jìn)度的控制。
2.1仿真加壓過(guò)程
在壓力表檢定過(guò)程中，需要有一個(gè)穩(wěn)定的壓力提 供源來(lái)實(shí)現(xiàn)加壓和減壓，本仿真的臺(tái)式氣壓泵就是一 個(gè)采用壓桿式設(shè)計(jì)的氣體壓力源。如圖3所示， 臺(tái)式氣壓泵由兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的M20 X1.5快接頭、截止閥、 加壓手柄、微調(diào)手輪、壓力真空轉(zhuǎn)換閥、卸壓閥組成。 左側(cè)快接頭安裝精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置，右側(cè)快接頭安 裝被檢壓力表，通過(guò)按壓加壓手柄實(shí)現(xiàn)加壓，微調(diào)手輪 實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力的微調(diào)，壓力真空轉(zhuǎn)換閥實(shí)現(xiàn)對(duì)真空表檢 定和壓力表檢定的轉(zhuǎn)換，卸壓閥用來(lái)降壓，截止閥用來(lái) 連通和截止氣道。
為了仿真加壓手柄的加壓過(guò)程，需要用到反向動(dòng) 力學(xué)(Inverse Kinematics，IK)算法，與之相對(duì)應(yīng)的是正 向動(dòng)力學(xué)（Forward Kinematics，F(xiàn)K)算法，首先建立其 數(shù)學(xué)模型，設(shè)加壓手柄為handleO，與加壓手柄相連接 的連桿為handle1，handleO與handle1的連結(jié)點(diǎn)為 intersection:
public GameObject handleO ； public GameObject handle1 ； public GameObject intersection；
在正向動(dòng)力學(xué)中handle1的位置變化會(huì)帶動(dòng) intersection和handleO位置的改變，即用父層級(jí)帶動(dòng)子 層級(jí)的運(yùn)動(dòng)；而在反向動(dòng)力學(xué)中，是通過(guò)handleO的位置’反求intersection和handle1的位置變化的，即先確 定子層級(jí)的位置，然后反求推出n級(jí)父層級(jí)的位置。 算法中將handle0與handle1視為兩個(gè)圓circle [0]和 circle [1]的圓心，handle0 和 handle1 到 intersection 的距離分別為兩個(gè)圓的半徑：
for (inti = 0 ; i < circles. Length; i + + )
{
circles [i] = new Circle (); points [i] = new Point ();
}
circles [0 ] . Radius = Vector3. Distance ( handle0. transform. position, intersection. transform. position);
circles [1 ] . Radius = Vector3. Distance ( handle1. transform.
position, intersection. transform. position);
circles [0] . X = handle0. transform. position. x;
circles [0] . Y = handle0. transform. position. y;
circles [1] . X = handle1. transform. position. x;
circles [1] . Y = handle1. transform. position. y;
要實(shí)現(xiàn)根據(jù)加壓手柄handle0得位置確定連桿 handle1的位置，相當(dāng)于使handle1得位置和兩個(gè)圓的 半徑不變，handle0的位置每改變一次，會(huì)形成一個(gè)新 的圓 circle [0 ]，通過(guò) Circlelntersection 類中定義的 Insect函數(shù)確定兩個(gè)圓的相交情況，如果有一個(gè)交點(diǎn)， 那么這個(gè)交點(diǎn)的位置就是intersection移動(dòng)后的位置， 算法中，point [0]是Insect函數(shù)中求出的交點(diǎn)，通過(guò) temp變量臨時(shí)記錄交點(diǎn)的位置，然后把它賦值給 intersection變量。如果有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中與handle [0]移動(dòng)方向一致的那個(gè)點(diǎn)代表intersection移動(dòng)后的 位置。
Switch ( CircleIntersection. Insect (circles， points))
{手柄
設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了壓力表內(nèi)部結(jié)構(gòu)的拆解。首先在 StateHelper 類中聲明 bool 型變量 swtichDisassembly 代 表是否展示壓力表內(nèi)部結(jié)構(gòu)。初始值為false。當(dāng)按下 內(nèi)部結(jié)構(gòu)按鈕時(shí)，swtichDisassembly轉(zhuǎn)變?yōu)閠rue。 public static bool swtichDisassembly = false;
swtichDisassembly 轉(zhuǎn) 變 為 true 時(shí) ， 即 Press Disassembly類中的拆解函數(shù)Disassembly中的最外層 的if語(yǔ)句條件為真，接著執(zhí)行內(nèi)層的語(yǔ)句，當(dāng)localX的 值設(shè)置為真時(shí)，物體在1 s之內(nèi)沿X軸方向移動(dòng)到 CordinateNum的位置，實(shí)現(xiàn)拆解。當(dāng)再次按下內(nèi)部結(jié) 構(gòu)按鈕時(shí)，swtichDisassembly轉(zhuǎn)變?yōu)閒alse，此時(shí)執(zhí)行 else語(yǔ)句，各個(gè)拆解部分在1 s之內(nèi)還原到原來(lái)所在的 位置。
控制顯示壓力表內(nèi)部結(jié)構(gòu)的算法如下：
if ( StateHelper. swtichDisassembly)
{
if ( localX)
{
gameObject. transform. DOLocalMove X ( CordinateNum， 1. 0f);
}
else if
case 2:
Debug. Log( ”兩圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)”）；
temp. x = (float) points [0] . X;
temp. y = (float) points [0] . Y;
temp. z = intersection. transform. position. z;
intersection. transform. position = temp;
break;
}
通過(guò)以上算法實(shí)現(xiàn)了加壓手柄移動(dòng)帶動(dòng)連桿移動(dòng) 的目的。仿真效果如圖4所示，圖（a)和（b)分別表示 加壓手柄抬起和放下的狀態(tài)，中間為藍(lán)色控制條，滑動(dòng) 上面的黑色滑塊可以控制加壓手柄的抬起和放下?tīng)?/span> 態(tài)，以及抬起放下的高度大小。
2.2壓力表結(jié)構(gòu)拆解
精密壓力表由彈簧管、刻度盤、指針、襯圖、玻璃罩 和表殼組成，當(dāng)壓力變化時(shí)，彈簧管內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，帶 動(dòng)指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，指向刻度盤上的某一刻度。
}
else
{
gameObject. transform. DOLocalMove ( origin alPostion， 1. 0f);
}
壓力表拆解前后如圖 5。
2.3光線投射碰撞檢測(cè)方法
在精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置虛擬仿真系統(tǒng)中經(jīng)常需要 判斷物體之間是否發(fā)生碰撞，例如學(xué)員進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室時(shí)， 一旦檢測(cè)到與門發(fā)生了碰撞就將門打開(kāi)，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室 之后，當(dāng)學(xué)員與實(shí)驗(yàn)臺(tái)發(fā)生碰撞且按下F9鍵之后，就 進(jìn)入虛擬仿真實(shí)操過(guò)程。Unity3D虛擬仿真引擎提供 了三種碰撞檢測(cè)方法，角色控制器碰撞檢測(cè)/光線投射 碰撞檢測(cè)和觸發(fā)器碰撞檢測(cè)。角色控制器碰撞 檢測(cè)方法是指當(dāng)角色控制器和其他物體的碰撞器發(fā)生 碰撞時(shí)自動(dòng)調(diào)用OnControllerColliderHit函數(shù)，使用該 方法的缺點(diǎn)是角色必須離門非常近幾乎貼到門上時(shí)門 才會(huì)打開(kāi)，使用光線投射碰撞檢測(cè)方法就可以避免這 一問(wèn)題。
Physics. Raycast ( gameObject. transform, position， gameObject. transform. forward， out hit，2f)
其中 gameObject. transform. position 表示投射光線 的初始位置為角色所在位置，gameObject. transform. forward表示光線的投射方向?yàn)榻巧鎸?duì)的方向，out hit是RaycastHit類型的變量?jī)?chǔ)存了關(guān)于碰撞的信息， 2f表示光線的投射長(zhǎng)度為2m，f代表float即浮點(diǎn)型數(shù) 據(jù)類型。也就是說(shuō)當(dāng)角色面向門且距離在兩米以內(nèi)時(shí) 門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，否則門將關(guān)閉。
3.系統(tǒng)測(cè)試
虛擬仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)完成之后，以.exe格式文件發(fā) 布，雙擊該文件進(jìn)入系統(tǒng)，首先根據(jù)屏幕分辨率選擇窗 口大小，然后進(jìn)入主界面，學(xué)員可以選擇學(xué)習(xí)臺(tái)式氣壓 泵或者臺(tái)式水壓泵或者精密壓力表的結(jié)構(gòu)原理、三維 視頻和進(jìn)行實(shí)操練習(xí)，結(jié)構(gòu)原理講解和三維視頻學(xué)習(xí) 是掌握實(shí)操方法的基礎(chǔ)，學(xué)生只有認(rèn)真學(xué)習(xí)了前兩部 分之后才能夠順利進(jìn)行虛擬實(shí)操，在實(shí)操練習(xí)過(guò)程中 只有當(dāng)前步驟操作正確才可以進(jìn)入下一步的操作，例 如臺(tái)式氣壓泵檢定壓力表的過(guò)程中，只有將標(biāo)準(zhǔn)表和 被檢表都安裝在對(duì)應(yīng)接頭上并且關(guān)閉截止閥和卸壓閥 時(shí)才可以進(jìn)行加壓操作。而在結(jié)構(gòu)原理部分不僅可以 展示設(shè)備的外部結(jié)構(gòu)而且可以顯示其內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成， 臺(tái)式水壓泵的外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)展示見(jiàn)圖6。
4.結(jié)語(yǔ)
基于Unity3D虛擬仿真技術(shù)，結(jié)合3DMAX三維建 模軟件以及Photoshop和Adobe After Effects軟件開(kāi)發(fā)的精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真教學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了精密壓力表標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定仿真教學(xué)的功能。該系統(tǒng)解決 了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥乏味無(wú)法進(jìn)行實(shí)際操作的問(wèn)題，又節(jié) 約了購(gòu)買教學(xué)儀器的費(fèi)用。測(cè)試表明，學(xué)習(xí)后學(xué)生不 僅能理解壓力表檢定的原理，而且可以更快掌握采用 臺(tái)式氣壓泵和臺(tái)式水壓泵檢定壓力表的實(shí)際操作步 驟，并且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率。
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